（本小题满分10分） 如图，在△ABC中，，，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设，正方形与△ABC重叠部分的面积为．

（1）求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）为何值时的值最大？
（3）在哪个范围取值时的值随的增大而减小？