马小虎在计算“多项式A+(5x2+4x-1))”时,误将(5x2+4x-1)前的“+” 号看成了“-”号,得到了结果是x+1.聪明的你能帮马小虎算出正确答案吗?若能,请算出正确答案;若不能,还要知道什么条件?
为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别
分组(单位:元)
人数
A
0⩽x<30
4
B
30⩽x<60
16
C
60⩽x<90
a
D
90⩽x<120
b
E
x⩾120
2
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有 人, a+b= , m= ;
(2)求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额 x 在 60⩽x<120 范围的人数.
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线 y=a x 2 +bx-3 与直线 y=x+3 交于点 A(m,0) 和点 B(2,n) ,与 y 轴交于点 C .
(1)求 m , n 的值及抛物线的解析式;
(2)在图1中,把 ΔAOC 平移,始终保持点 A 的对应点 P 在抛物线上,点 C , O 的对应点分别为 M , N ,连接 OP ,若点 M 恰好在直线 y=x+3 上,求线段 OP 的长度;
(3)如图2,在抛物线上是否存在点 Q (不与点 C 重合),使 ΔQAB 和 ΔABC 的面积相等?若存在,直接写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在等边三角形 ABC 中, AC=4 ,点 D , E 分别是边 AC , BC 的中点,点 D , E 同时沿射线 DE 的方向以相同的速度运动,某一时刻分别运动到点 M , N 处,连接 CM , CN , AM , BN .
(1)写出图1中的一对全等三角形;
(2)如图2所示,当点 M 在线段 DE 延长线上时,画出示意图,判断(1)中所写的一对三角形是否仍然全等,并说明理由;
(3)在点 D 运动的过程中,若 ΔACM 是直角三角形,直接写出此时线段 CN 的长度.
如图,一次函数 y= 4 3 x+b 的图象与 y 轴交于点 B(0,2) ,与反比例函数 y= k x (x<0) 的图象交于点 D(m,n) .以 BD 为对角线作矩形 ABCD ,使顶点 A , C 落在 x 轴上(点 A 在点 C 的右边), BD 与 AC 交于点 E .
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点 A 的坐标.
某服装专卖店计划购进 A , B 两种型号的精品女装.已知2件 A 型女装和3件 B 型女装共需5600元;1件 A 型女装和2件 B 型女装共需3400元.
(1)求 A , B 型女装的单价
(2)专卖店购进 A , B 两种型号的女装共60件,其中 A 型的件数不少于 B 型件数的2倍,如果 B 型女装打八折,那么该专卖店至少需要准备多少贷款?