一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“—”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,—5,—10,—8,+9,—6,+12,+4。(1)若A点在数轴上表示的数为—2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明。(2)若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
解方程(组):(1) (2) (3)x-2x=2x+1; (4)x﹣3x=0 (5)
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于M,N两点. (1)求m的值及直线l的解析式; (2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA; (3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.
如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=(k为常数,且k≠0)的图象都经过点 A(m,2). (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式; (2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积.
已知直线经过点P(,),点P关于轴的对称点P′在反比例函数()的图象上. (1)求的值; (2)直接写出点P′的坐标; (3)求反比例函数的解析式.