一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“—”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,—5,—10,—8,+9,—6,+12,+4。(1)若A点在数轴上表示的数为—2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明。(2)若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
已知A=,B=,C=. (1)在A□B○C中,“□”内可任意填上“×”或“÷”,“○”内可任意填上“+”或“-”,求得到代数式A÷B+C的概率; (2)请化简A÷B+C.
正方形四条边都相等,四个角都是90°,如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是BC上一点,以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG. (1)判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由; (2)过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系,并说明理由.
某公园的门票价格如下表所示: 某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园,其中(1)班人数不足50人,(2)班人数超过50人,但两个班合起 来人数超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1422元;如果两个班联合起来,作 为一个团体购票,则只需付1122元. (1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生? (2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买 票呢?说说你的理由.
阅读理解题: “若x满足(210 -x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,” 解:设(210-x)=a,(x-200)=b, 则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10, ∵(a+b)2=a2+2ab+b2 ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508 即(210-x)2+(x-200)2的值为508. 同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程: “若x满足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,试求(2013 -x)(2011 -x)的值”.
某中学在一次“爱护环境,节约能源”的活动中,开展了“垃圾分类知多少”专题调查,以随机抽样的方式进行了问卷调查,问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段,并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. (1)这次随机进行的问卷调查中的样本容量是_______. (2)调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是_____,并将图①和图②的统计 图补充完整. (3)在“比较了解”的调查结果里,初一年级学生共有4人,其中2男2女,在这4人中,打算随机选出2 位进行采访,则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是_______.