已知函数 ，设函数 。 （1）求函数 的定义域及值域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。
设二次方程，有两根和，且满足，（1）试用表示；（2）证明是等比数列；（3）设，，为的前n项和，证明，（）。
已知：对，函数总有意义；函数在上是增函数；若命题“或”为真，求的取值范围。
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求速度大小.
已知向量，，函数，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．
，设函数
。
的定义域及值域；
，
有两根
和
，且满足
，
表示
；
是等比数列；
，
为
的前n项和，证明
，（
：对
，函数
总有意义；
函数
在
上是增函数；若命题“
”为真，求
的取值范围。
，
，函数
，
的最小正周期；
时，求
的图像经过怎样的变换而得到。
的解集；
的解集是非空的集合，求实数
的取值范围．
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