如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．

（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．

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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF
≌△CBE．

求证：（1）∠A＝90°；
（2）四边形ABCD是矩形．

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为了了解某区初中学生上学的交通方式，从中随机调查了3000名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．

（1）补全以上两幅统计图并标注相应数值；
（2）该区共有初中学生15000名，请估计其中骑自行上学的人数．

题型：未知
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解方程：－＝1．

题型：未知
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(9分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连
结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证： DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．

题型：未知
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(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，
售出了300件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出300件，批发商为增加销售量，决定
降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出15件，但最低单价应高于购进的价
格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第
二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）：

（2）试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y（元），试求出y与x之间的函数
关系式，并写出x的取值范围；
（3）当第二个月的销售单价为多少元时，才使得销售这批T恤获得的利润最大？

题型：未知
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