某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如表所示:(1)求的值;(2)从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
已知点,是抛物线上相异两点,且满足.(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面,且PA=AB=AC.(Ⅰ)求证:PA∥平面QBC;(Ⅱ)若,求二面角Q-PB-A的余弦值。
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.(Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;(Ⅱ)记试验次数为,求的分布列及数学期望.
已知分别是的三个内角的对边,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
已知二次函数为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根.(1)求的解析式;(2)求函数在区间上的最大值和最小值;(3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.