某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超出部分按2log5(A+1)进行奖励,没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记资金总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;(2)如果业务员老张获得5.5万元的资金,那么他的销售利润是多少万元?
(本小题满分14分)已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题, 求实数的取值范围。
.(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球,记为A1、A2,4个黑球,记为B1、B2、B3、B4,从中一次摸出2个球. (Ⅰ)写出所有的基本事件; (Ⅱ)求摸出的两个球颜色不同的概率.
(本小题满分14分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
(本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的实数x有且只有一个. (1)求的表达式; (2)数列满足:, 证明:为等比数列. (3)在(2)的条件下, 若, 求证:
(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角, , ∠BAP=45°. (1)证明: BC⊥PQ; (2)设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心? (3)当时, 求二面角B-AC-P的大小.