（本小题满分14分）
设双曲线C：
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
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已知函数
（1）求
的极大值和极小值，并画出函数的草图
（2）根据函数图象讨论方程
的根的个数问题：
①有且仅有两个不同的实根，求
的取值范围
②有且仅有一个实根，求的取值范围
③无实根，求的取值范围
已知数列
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
（1）求a2、a3
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
，则
.
是
的一个极值点
的值
的单调区间.
；
推导两角和的余弦公式
.
，且
，求
.相关知识点
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