如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
计算: ( 1 2 ) - 2 + | 3 - 2 | - 2 cos 30 ° + - 27 3 .
如图,抛物线 y = a x 2 + bx - 3 ( a ≠ 0 ) 的顶点为 E ,该抛物线与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C ,且 BO = OC = 3 AO ,直线 y = - 1 3 x + 1 与 y 轴交于点 D .
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明: ΔDBO ∽ ΔEBC ;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点 P ,使 ΔPBC 是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的 P 点坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在 ⊙ O 中,半径 OA ⊥ OB ,过点 OA 的中点 C 作 FD / / OB 交 ⊙ O 于 D 、 F 两点,且 CD = 3 ,以 O 为圆心, OC 为半径作 CE ̂ ,交 OB 于 E 点.
(1)求 ⊙ O 的半径 OA 的长;
(2)计算阴影部分的面积.
暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离 y ( km ) 与汽车行驶时间 x ( h ) 之间的函数图象如图所示.
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?
(2)求线段 AB 对应的函数解析式;
(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?
如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度,在操场的平地上选择一点 C ,测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 ° ,再向旗杆的方向前进16米,到达点 D 处 ( C 、 D 、 B 三点在同一直线上),又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45 ° ,请计算旗杆 AB 的高度(结果保留根号).