如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为 ;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
解方程:
(1) x 2 - 2 x - 5 = 0 ;
(2) 1 x - 2 = 4 x + 1 .
计算:
(1) | - 3 | + ( 1 2 ) - 1 - ( 2019 ) 0 ;
(2) 2 a 3 · a 3 - ( a 2 ) 3 .
如图,在 Rt Δ ABC 中, AC = BC = 4 , ∠ ACB = 90 ° ,正方形 BDEF 的边长为2,将正方形 BDEF 绕点 B 旋转一周,连接 AE 、 BE 、 CD .
(1)请找出图中与 ΔABE 相似的三角形,并说明理由;
(2)求当 A 、 E 、 F 三点在一直线上时 CD 的长;
(3)设 AE 的中点为 M ,连接 FM ,试求 FM 长的取值范围.
已知二次函数 y = a x 2 - 4 ax + c ( a < 0 ) 的图象与它的对称轴相交于点 A ,与 y 轴相交于点 C ( 0 , - 2 ) ,其对称轴与 x 轴相交于点 B
(1)若直线 BC 与二次函数的图象的另一个交点 D 在第一象限内,且 BD = 2 ,求这个二次函数的表达式;
(2)已知 P 在 y 轴上,且 ΔPOA 为等腰三角形,若符合条件的点 P 恰好有2个,试直接写出 a 的值.