如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
(每小题3分,共12分) (1) (2)
(3)
(本题6分)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:方法①_________________________________________________________.方法②_________________________________________________________.(3)观察图②,写出(m+n)2、(m-n)2、mn这三个代数式之间的等量关系.(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:已知a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值.
(本题4分)某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费. 如甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+(80-60)×1.2=72元.(1)设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60,则费用表示为 ;若x>60,则费用表示为 .(2)若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?
(本题5分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆;(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆; (4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(本题5分)有理数、、在数轴上的位置如图(1)判断正负,用“>”或“<”填空: c-b__0, a-b__0, a+c__0(2)化简: |c-b|+|a-b|-|a+c|