如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:
年份
2014
2015
2016
2017(预计)
快递件总量(亿件)
140
207
310
450
电商包裹件(亿件)
98
153
235
351
(1)请选择适当的统计图,描述 2014 - 2017 年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到 1 % ) ;
(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?
解不等式组 5 x + 1 > 3 ( x - 1 ) 1 2 x - 1 ⩽ 7 - 3 2 x ,并把它的解集在数轴上表示出来.
化简: 5 a + 3 b a 2 - b 2 - 2 a a 2 - b 2 .
已知点 A ( - 1 , 1 ) 、 B ( 4 , 6 ) 在抛物线 y = a x 2 + bx 上,
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点 F 的坐标为 ( 0 , m ) ( m > 2 ) ,直线 AF 交抛物线于另一点 G ,过点 G 作 x 轴的垂线,垂足为 H .设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E ,连接 FH 、 AE ,求证: FH / / AE ;
(3)如图2,直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 C 、 D 两点.点 P 从点 C 出发,沿射线 CD 方向匀速运动,速度为每秒 2 个单位长度;同时点 Q 从原点 O 出发,沿 x 轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度.点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点,当运动到 t 秒时, QM = 2 PM ,直接写出 t 的值.
已知四边形 ABCD 的一组对边 AD 、 BC 的延长线交于点 E .
(1)如图1,若 ∠ ABC = ∠ ADC = 90 ° ,求证: ED ⋅ EA = EC ⋅ EB ;
(2)如图2,若 ∠ ABC = 120 ° , cos ∠ ADC = 3 5 , CD = 5 , AB = 12 , ΔCDE 的面积为6,求四边形 ABCD 的面积;
(3)如图3,另一组对边 AB 、 DC 的延长线相交于点 F .若 cos ∠ ABC = cos ∠ ADC = 3 5 , CD = 5 , CF = ED = n ,直接写出 AD 的长(用含 n 的式子表示)