(年江西省南昌市)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点,求这条抛物线的解析式,并指出对称轴和顶点坐标.
(1)计算:. (2)用配方法解方程:x2-2x-1=0
如图,在平面直角坐标系xoy中,以点M(1,-1)为圆心,以为半径作圆,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,二次函数的图象经过点A、B、C,顶点为E. (1)求此二次函数的表达式; (2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值; (3)坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接BC. (1)线段BC、BE、AB应满足的数量关系是; (2)若点P是优弧上一点(不与点C、A、D重合),连接BP与CD交于点G. 请完成下面四个任务: ①根据已知画出完整图形,并标出相应字母; ②在正确完成①的基础上,猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是; ③证明你在②中的猜想是正确的; ④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点,那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗?;(填正确或者不正确,不需证明)
已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点B的坐标为. (1)求反比例函数的表达式; (2)点在反比例函数的图象上,求△AOC的面积; (3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.