(年贵州省铜仁市)2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬?(2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
如图,在中,,是的中位线,点在延长上,且.求证:四边形是等腰梯形.
如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据:≈0.8,≈0.6)
化简:.
已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1)、B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上.关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D(3,-2)、P三点,且点P关于直线AC的对称点在x轴上. (1)求直线BC的解析式; (2)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标; (3)设M是y轴上的一个动点,求PM+CM的取值范围.
如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,D、E两点分别在AC、BC上,且DE∥AB,CD=.将△CDE绕点C顺时针旋转,得到△CD’E’(如图②,点D’、E’分别与点D、E对应),点E’在AB上,D’E’与AC相交于点M. (1)求∠ACE’的度数; (2)求证:四边形ABCD’是梯形; (3)求△AD’M的面积.