（南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积．
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽．
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价
（元）、
（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）
七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98
八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98
整理得到如下统计表：
年级 |
最高分 |
平均分 |
众数 |
方差 |
七年级 |
98 |
94 |
|
7.6 |
八年级 |
98 |
94 |
93 |
|
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空： ；
（2）求表中 的值，并判断两个年级中哪个年级成绩更稳定；
（3）七年级两名最高分选手分别记为： ， ，八年级第一、第二名选手分别记为： ， ，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．
如图，在平面直角坐标系中， 为等腰直角三角形， ，抛物线 经过 ， 两点，其中点 ， 的坐标分别为 ， ，抛物线的顶点为点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是直角三角形 斜边 上的一个动点（不与 ， 重合），过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，当线段 的长度最大时，求点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 ，使 是以 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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