（梧州）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．
（1）求证：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．
相关试题
，其中
．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将
沿
对折，得到
（如图2），延长
交
的延长线于点
，求
的值；
（3）将
绕点
逆时针方向旋转，使边
正好落在
上，得到
（如图3），若
和相交于点
，当正方形
的面积为4时，求四边形
的面积．
已知抛物线
，当
时，
值为正，当
或
时，值为负．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线
与抛物线交于点
和
，求直线的解析式．
（3）设平行于轴的直线
和
分别交线段
于
、
，交抛物线于
、
，
①求
的取值范围；
②是否存在适当的值，使得四边形
是平行四边形？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
问题1：在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F．
①若
，
，则
点坐标为_____________；
②若
，
，则
点坐标为____________；
问题2：在图2中，无论线段
处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为
，
，中
点为
时，请直接写出
点的坐标（____________，___________）；（用含
、
、
、
的式子表示）．
问题3：如图3，一次函数
与反比例函数
的图象交于
、
两点，若以、
、、
为顶
点的四边形是平行四边形，请直接写出顶点的坐标______________．
与
相离，
于点
，交
，点
是
并延长，交直线
，使得
．
是
，
，求
的长．
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