（来宾）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．
（1）求证：△CMN∽△BAM；
（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；
（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．
相关试题
,半径为10，圆心
.
已知二次函数
.（1）求它的对称轴与
轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为
，与轴、
轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式；
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
均为整数，直线
与三
条抛物线
和
交点的个数分别是2,1,0，若
中，
，点
为
边的中点，点
在
上，连结
并延长到点
,使
，点
在线段
．
时，求证：
；
时，则线段
之间的数量关系为 ；
2）的条件下，延长
到
，使
，连接
，若
，求
的值．
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