(南宁)计算:.
(11·丹东)(本题10分)某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查,调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题:(1)补全条形图.(2)本次抽样调查了多少名学生?(3)请求出抽样调查的数据的平均数,并直接写出中位数和人数.(4)扇形统计图中,花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度?
(11·丹东)(本题8分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D;(2)点P是轴上一个动点,请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.
(11·大连)(本题12分)如图15,抛物线y=ax2+bx+c经过A (-1,0)、B (3,0)、C (0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.(1)求该抛物线的解析式;(2)抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由;(3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.
(11·大连)(本题12分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.(1)当AB=AC时,(如图13),① ∠EBF=_______°;② 探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;(2)当AB=kAC时(如图14),求的值(用含k的式子表示).
(11·大连)(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;(2)求S与t的函数关系式.