（贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B

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（贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂．
（2）请写出直线B₁C₁与直线B₂C₂的交点坐标．

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(12分)如图，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝90°，BE、CF交于M，连AM．
⑴求证：BE＝CF；⑵求证：BE⊥CF；⑶求∠AMC的度数．

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如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB="AC" ②DE="DF" ③BE=CF
已知：EG∥AF,_______,_________.
求证：___________.
证明:

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(10分)如图，△ABC中，∠C＝2∠A，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB＝CD＋BC．

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(8分)如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．

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(8分)如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度数．

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