（钦州）如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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（钦州）如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA₁B₁C₁，其边长OA₁缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA₂B₂C₂，其边长OA₂缩小为OA₁的，经第三次变化后得正方形OA₃B₃C₃，其边长OA₃缩小为OA₂的，．．．．．．，按此规律，经第n次变化后，所得正方形OA_nB_nC_n的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ．

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化简： $\sqrt[3]{27} =$ 　　．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $BC = 2$ ．以点 $C$ 为圆心， $CB$ 长为半径画弧，分别交 $AC$ ， $AB$ 于点 $D$ ， $E$ ，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留 $π)$ ．

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如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 $4.5 m$ 的竹竿 $AC$ 斜靠在石坝旁，量出竿上 $AD$ 长为 $1 m$ 时，它离地面的高度 $DE$ 为 $0.6 m$ ，则坝高 $CF$ 为　　 $m$ ．

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如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(0, 3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(4, 0)$ ，连接 $AB$ ，若将 $ΔABO$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $90 °$ ，得到△ $A' BO'$ ，则点 $A'$ 的坐标为　　．

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如图，已知线段 $AB = 2 cm$ ，其垂直平分线 $CD$ 的作法如下：

（1）分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心， $bcm$ 长为半径画弧，两弧相交于 $C$ ， $D$ 两点；

（2）作直线 $CD$ ．

上述作法中 $b$ 满足的条作为 $b$ 　　1．（填" $>$ "，" $<$ "或" $=$ " $)$

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