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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的对称轴为,且经过点A(2,1),点P是抛物线上的动点,P的横坐标为m(0<m<2),过点P作PB⊥x轴,垂足为B,PB交OA于点C,点O关于直线PB的对称点为D,连接CD,AD,过点A作AE⊥x轴,垂足为E.

(1)求抛物线的解析式;
(2)填空:①用含m的式子表示点C,D的坐标:C(            ),D(             );
②当m=      时,△ACD的周长最小;
(3)若△ACD为等腰三角形,求出所有符合条件的点P的坐标.

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的对称轴为,且经过点A(