某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
某农户原有15头大牛和5头小牛,每天约用饲料325kg;两周后,由于经济效益好,该农户决定扩大养牛规模,又购进了10头大牛和5头小牛,这时每天约用饲料550kg.问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料?
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE. 求证:AE∥CF.
(1)计算: (2)计算:.
如图,已知直线y=x与抛物线交于A、B两点. (1)求交点A、B的坐标; (2)记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数的函数值为y2.若y1>y2,求x的取值范围; (3)在该抛物线上存在几个点,使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形?并求出不少于3个满足条件的点P的坐标.
如图,要建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙,CD⊥AD,AB:CD=5:4,另外三边的和为20米.设AB的长为5x米. (1)请求出AD的长(用含字母x的式子表示); (2)若该花圃的面积为50米2,且周长不大于30米,求AB的长.