某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
化简:(1) (2)
探究: (1)如图(1),∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么? (2)把图(2)△ABC沿DE折叠,得到图(2),填空: ∠1+∠2∠B+∠C ( 填“>”“<”“=” ), 当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=; (3)如图(3),是由图(1)的△ABC沿DE折叠得到,若∠A=30°, 则360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-=; 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为.
如图,点是平分线上一点,,垂足分别是. 求证:(1)△DEO≌△CEO (2)是线段的垂直平分线。
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE. (1)求证:AE=CF; (2)求证:AE∥CF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC.