现正是闽北特产杨梅热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值;(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.(注:按整箱出售,利润=销售总收入﹣进货总成本)
已知二次函数图象的对称轴是,且函数有最大值为2, 图象与x轴的一个交点是 (-1,0),求这个二次函数的解析式.
已知抛物线. (1)用配方法将化成的形式; (2)将此抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后所得抛物线的解析式.
锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为. (1)中边上高; (2)当恰好落在边上(如图1);求正方形的边长 (3)当在外部时(如图2),求关于的函数关系式(写出的取值范围),并求出为何值时最大,最大值是多少?
某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:.设这种商品的销售利润为(元). (1)求与之间的函数关系式; (2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连接AE. (1)求证:AB⊥AE; (2)若BC2=AD•AB,求证:四边形ADCE为正方形