在“全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人。
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E. (1)求证:BE=CE; (2)若BD=2,BE=3,求AC的长.
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E. (1)求证:AB=BE; (2)若PA=2,cosB=,求⊙O半径的长.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE. (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求证 (3)若cos∠BAD=,BE=6,求OD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE. (1)求证:直线DF与⊙O相切; (2)若AE=7,BC=6,求AC的长.
(1)如图,在矩形ABCD中,BF=CE,求证:AE=DF; (2)如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,∠BOD=160°,求∠BCD的度数.