学校图书馆上周借书记录如下(超过50册的部分记为正,少于50册的部分记为负):
(1)上星期五借出图书多少册?(2)上星期二比上星期五多借出图书多少册?(3)上周平均每天借出图书多少册?
计算:;
探索发现: (1)计算下列各式: ①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1). (2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=_______(n为正整数).
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.