在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
(本小题满分7分) 先化简,再求值:,其中.
(11·肇庆)(本小题满分10分) . (1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左恻: (3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.
(11·肇庆)(本小题满分10分)己知:如图10.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD. (1)求证:∠DAC=∠DBA (2)求证:P处线段AF的中点.
(11·肇庆)(本小题满分8分)如图9.一次函数y=x+b的图象经过点B (-1,0),且与反比例函数 (k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A (1,n).求: (1)一次函数和反比例函数的解析式; (2)当1≤x≤6时,反比例函数y的取值范围.
(11·肇庆)(本小题满分8分) 如图8.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形; (2)若∠ACB=30°,菱形OCED的而积为,求AC的长.