在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
如图,四边形ABCD为菱形,A(0,4),B(﹣3,0).(1)求点D的坐标(2)求经过C点的反比例函数解析式.
(本小题7分)如图1,已知是等腰直角三角形,,点是的中点.作 正方形,使点、分别在和上,连接 ,. (1)试猜想线段和的数量关系是 并证明. (2)将正方形绕点逆时针方向旋转,判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
(本小题5分)我们定义:如图1,矩形MNPQ中,点K、O、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上,若,则称四边形KOGH为矩形MNPQ的反射四边形.如图2、图3四边形ABCD、A’B’C’D’均为矩形,它们都是由32个边长为1的正方形组成的图形,点E、F、E’、F’分别在BC、CD、B’C’、C’D’边上,试利用正方形网格在图2、图3中分别画出矩形ABCD和矩形A’B’C’D’的反射四边形EFGH和E’F’G’H’.
(本小题5分)如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=6cm,AB=16,求BF的长.
(本小题6分)如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示. (1)求直线AB的解析式;
(2)点P在直线AB上,是否存在点P使得△AOP的面积为1,如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标