(1)在方格纸中,画出将三角形绕原点O逆时针旋转90°后得到的图形;(2)在方格纸中,将原三角形以点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后三角形.
已知、是方程的两实数根,求的值.
(本题每小题4分,满分8分) (1) (2)
在□ABOC中,AO⊥BO,且AO=BO.以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系,已知B(-6,0),直线过点C且与x轴交于点D. (1)求点D的坐标; (2)点E为y轴正半轴上一点,当∠BED=45°时,求直线EC的解析式; (3)在(2)的条件下,设直线EC与x轴交于点F,ED与AC交于点G.点P从点O出发沿折线OF-FE运动,在OF上的速度是每秒2个单位,在FE上的速度是每秒个单位.在运动过程中直线PA交BE于H,设运动时间为t.当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时,求t的值.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边,以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC. (1)求证:D是的中点; (2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD; (3)若,且AC=4,求CF的长.
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C. (1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列问题: ①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,写出点的坐标:C、D; ②⊙D的半径为(结果保留根号); ③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径是; ④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.