如图,AC是⊙O的直径,点B在⊙O上,∠ACB=30°.(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD,交AC于点E,交⊙O于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作的图形中,求与的面积之比.
某公司共 25 名员工, 下表是他们月收入的资料 .
月收入 / 元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
3
6
11
(1) 该公司员工月收入的中位数是 元, 众数是 元 .
(2) 根据上表, 可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元 . 你认为用平均数、 中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由 .
为落实“垃圾分类”,环卫部门要求:垃圾要按 A , B , C 三类分别装袋、投放,其中 A 类指废电池,过期药品等有毒垃圾, B 类指剩余食品等厨余垃圾, C 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , O 是边 AC 上一点,以 O 为圆心, OA 为半径的圆分别交 AB , AC 于点 E , D ,在 BC 的延长线上取点 F ,使得 BF = EF , EF 与 AC 交于点 G .
(1)试判断直线 EF 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 OA = 2 , ∠ A = 30 ° ,求图中阴影部分的面积.
某校计划成立学生社团,要求每一位学生都选择一个社团,为了了解学生对不同社团的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查,规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.
社团名称
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
请解答下列问题:
(1) a = , b = ;
(2)在扇形统计图中,“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ;
(3)若该校共有3000名学生,试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.
一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.