如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=
x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于
轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标．
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．
已知正比例函数
和反比例函数的图象交于点A（m，一2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量
的取值范围；
（3）若双曲线上点c（2，n）沿OA方向平移
个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm．
（1）求EC的长；
（2）作∠BCD的平分线交AB于F，求证：四边形AECF为平行四边形
,其中
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