如图1,关于的二次函数y=-+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上。(1)求抛物线的解析式;(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等,若存在求出点P,若不存在请说明理由;(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2=3,若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由。
化简求值:,其中.
如图, 已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1). (1)求抛物线的解析式; (2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标; (3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为以AC为腰的等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围: ;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
为发展旅游经济.我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人.非节假日打a折售票.节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队接原价售票;超过m人的团队.其中m人仍按原价售票.超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人.非节假日购票款为 (元),节假日购票款为 (元).与x之间的函数图象如图所示.(1)观察图象可知:a=______;b=______;m=______;(2)直接写出与x之间的函数关系式:(3)某旅行导游王娜于5月1日带A团.5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游.共付门票款1900元.A, B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?