如图1,关于的二次函数y=-+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上。(1)求抛物线的解析式;(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等,若存在求出点P,若不存在请说明理由;(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2=3,若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由。
先化简,再求值:,其中.
分解因式(每小题3分,共6分) (1)(2)
今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题: 为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费; (2)记该用户六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出与的函数式; (3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围。
某地举办乒乓球比赛的费用(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用(元),另一部分费用与参加比赛的人数(人)成正比。当=20时,=1600;当=30时,=2000; 1)求与之间的函数关系式 2)如果承办此次比赛的组委会共筹集到经费6250元,那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛?
将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分不到8个苹果。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。