(·湖南长沙)在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为“中国结”。(1)求函数y=x+2的图像上所有“中国结”的坐标;(2)求函数y=(k≠0,k为常数)的图像上有且只有两个“中国结”,试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标;(3)若二次函数y=(k为常数)的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”,试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中(含边界),一共包含有多少个“中国结”?
已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值
给出依次排列的一列数: —1、2、—4、8、—16、32,--------- (1)按照给出的这个数列的某种规律,继续写出后面的3项: , , ; (2)这一列数第n个数是什么?
一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号连接起来., +3 , 0 , , - ,
观察下面各式: 12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×2)2+32=(2×3+1)2 32+(3×4)2+42=(3×4+1)2 …… (1)写出第2005个式子; (2)写出第n个式子,并说明你的结论.