(·湖北鄂州,21题,9分)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量 ,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上). (1)求小敏到旗杆的距离DF.(结果保留根号) (2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数.参考数据:,)
计算: (1); (2)
小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F. (1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; (2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明. 我选图来证明.
有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题. 例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小. 解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a, ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y. 看完后,你学到这种方法了吗?再亲自试一试吧,你准行! 问题:计算1.35×0.35×2.7-1.353-1.35×0.352.
已知长方形和直角梯形相应边长(单位:cm)如图所示,且它们的面积相差6cm2,试求x的值.
如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于点E,∠C=70º,∠BED=64º,求∠BAC的度数.