（·绍兴市 第23题 12分）
正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图。
（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；
（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；
（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。
相关试题
如图， 、 、 分别是 各边的中点，连接 、 、 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）加上条件 后，能使得四边形 为菱形，请从① ；② 平分 ；③ 这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明．
圆周率 是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出 的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着 小数部分位数的增加， 这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．
（1）从 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为 ；
（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）
已知抛物线 经过点 和 ．
（1）求 、 的值；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．
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