(·温州卷 第18题 8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D。(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数。
已知抛物线的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0)(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ADQ为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?说明理由.
如图所示,点在的直径的延长线上,点在上,且,∠°.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率
关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个实数根x1、x2,(1)求m的取值范围;(2)若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.