（·台州市 第19题 8分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA’处，求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少cm?（结果取整数）？
（参考数据：sin35°
0．57，cos35°0．82，tan35°0．70）
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，
（1）△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
（2）若S△AOB=21cm2，求S△COD；
（3）若S△AOD=10cm2，且BO：OD=2：1，求S△ABD．
（1）根据已知得出∴△ABC的边BC上的高和△DBC边BC上的高相等，设此高为h，根据三角形的面积公式求出即可；
（2）根据△ABC的面积和△DBC的面积相等，都减去△OBC的面积，即可得出△AOB的面积和△DOC的面积相等；
（3）求出BD=3OD，根据面积公式代入求出即可．
解：（1））△ABC与△DBC的面积相等，理由是：
∵AD∥BC，
∴△ABC的边BC上的高和△DBC边BC上的高相等，设此高为h，
∴△ABC的面积是
BC×h，△DBC的面积是×BC×h，
∵BC=BC，
∴△ABC与△DBC的面积相等；
（2）∵S△ABC=S△DBC，
∴S△ABC﹣S△OBC=S△DBC﹣S△OBC，
∴S△AOB=S△DOC=21cm2，
即S△COD=21cm2；
（3）∵BO：OD=2：1，
∴BD=3OD，
∵△AOD的边OD上的高和△ABD的边BD上的高相等，设此高为a，
∵S△AOD=×OD×a=10cm2，
∴S△ABD．=×BD×a=×3OD×a=3×10cm2=30cm2．
【题目】
如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B=38°，∠C=72°，求∠DAF的度数．
一个四边形的周长是48cm，己知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？
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