（·嘉兴市 第22题 12分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm．
（1）求∠CAO＇的度数．
（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？
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如图，已知的半径长为1，
、
是
的两条弦，且
，
的延长线交
于点
，联结
、
．
（1）求证：；
（2）当是直角三角形时，求
、
两点的距离；
（3）记、
、
的面积分别为
、
、
，如果
是
和
的比例中项，求
的长．
已知在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线
经过点
，对称轴是直线
，顶点为
．
（1）求这条抛物线的表达式和点的坐标；
（2）点在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为
，联结
，用含
的代数式表示
的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点在
轴上．原抛物线上一点
平移后的对应点为点
，如果
，求点
的坐标．
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