(眉山)(本小题满分11分)如图,已知抛物线的顶点D的坐标为(1,),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点,且横坐标为m.(l)求抛物线所对应的二次函数的表达式;(2)若动点P满足∠PAO不大于45°,求P点的横坐标m的取值范围;(3)当P点的横坐标时,过p点作y轴的垂线PQ,垂足为Q.问:是否存在P点,使∠QPO=∠BCO?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
解方程: (1)x2-2x=5 (2)2(x-3)=3x(x-3) (3) (4)(x-2)2=(2x+1)2
阅读与探究:已知公式(x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn… (1)…=; (2)当n=10时,… 则=;
如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,是课本上多次出现的数学活动. (1)搭n条小鱼需要火柴棒根; (2)计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒? (3)若搭n朵某种小花需要火柴棒(3n+20)根,现有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m条小鱼,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及这堆火柴棒的数量.
(1)化简后再求值:,其中 (2)有一个整式减去的题目,小春同学误看成加法了,得到的答案是.假如小春同学没看错,原来题目正确解答是什么?
元旦来临前,七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个,那么比计划多了7个;如果每人做5个,那么比计划少了13个.该小组计划做多少个“中国结”?