(内江)如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)试说明CE是⊙O的切线;(2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.
如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)B→D( , ),,C→ (-3,-4); (2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程; (3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点. (4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
定义一种新运算:观察下列各式: 1⊙3="1×4+3=7" ; 3⊙(-1)= 3×4-1=11; 5⊙4="5×4+4=24" ; 4⊙(-3)= 4×4-3=13 (1)请你想一想:用代数式表示a⊙b的结果为:___________; (2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ; (3)若a⊙(-2b) = 4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题: (1)每本书的厚度为 cm,课桌的高度为 cm; (2)当课本数为(本)时,请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含的代数式表示); (3)利用(2)中的结论解决问题:桌面上有45本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走15本,求余下的数学课本高出地面的距离.
有理数x、y在数轴上对应点如图所示: (1)在数轴上表示、; (2)试把x、y、0、、这五个数从小到大用“<”号连接; (3)化简 .
已知、互为相反数,、互为倒数,, 求: 的值.