（遂宁）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM•AB；
（3）若AM=
，sin∠ABD=
，求线段BN的长．
习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费 元集中采购了 种树苗 株， 种树苗 株，已知 种树苗单价是 种树苗单价的 ．
（1）求 两种树苗的单价分别是多少元？
（2）红旗村决定再购买同样的树苗 株用于补充栽种，其中 种树苗不多于 株，在单价不变，总费用不超过 元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
如图，在菱形 中， ， ，过点 作 的垂线，交 的延长线于点 ．点 从点 出发沿 方向以 向点 匀速运动，同时，点 从点 出发沿 方向以 向点 匀速运动．设点 的运动时间为 （单位： ），且 ，过 作 于点 ，连结 ．
（1）求证：四边形 是矩形；
（2）连结 ，点 在运动过程中， 与 是否能够全等？若能，求出此时 的值；若不能，请说明理由．
如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第二象限交于点 ，且点 的横坐标为 ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 的面积与 的面积相等，求点 的坐标．
据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地．
学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：
（1）设本次问卷调查共抽取了 名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是 度，分别写出 的值；
（2）根据以上调查结果，在 名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？
（3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的 名男士和 名女士中随机抽取 人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率．
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