（达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达C′D′处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为60°，已知楼层高AB=2．7m,求OC′的长．（参考数据：
） 
某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测试的情况绘制成表格如下：
| 个数 |
6 |
12 |
15 |
18 |
19 |
20 |
25C |
27 |
30 |
32 |
35 |
36 |
| 人数 |
2 |
1 |
7 |
18 |
1 |
9 |
5 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
（1）通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；
（2）被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；
（3）学校根据测试数据规定五年级女学生 “一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？
小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）B（客厅）C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？
（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
如图，在□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
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