如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
如图的几何体,其左视图是 ( )
A.B.C.D.
气温由 - 2 ° C 上升 3 ° C 后是 ( ) ° C .
A.1B.3C.5D. - 5
在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线 y = tx + 2 t + 2 ( t > 0 ) 与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则 t 的取值范围是 ( )
A. 1 2 ⩽ t < 2 B. 1 2 < t ⩽ 1 C. 1 < t ⩽ 2 D. 1 2 ⩽ t ⩽ 2 且 t ≠ 1
如图,矩形 ABCD 中, BD 为对角线,将矩形 ABCD 沿 BE 、 BF 所在直线折叠,使点 A 落在 BD 上的点 M 处,点 C 落在 BD 上的点 N 处,连结 EF .已知 AB = 3 , BC = 4 ,则 EF 的长为 ( )
A.3B.5C. 5 13 6 D. 13
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长 x 尺.则符合题意的方程是 ( )
A. 1 2 x = ( x - 5 ) - 5 B. 1 2 x = ( x + 5 ) + 5 C. 2 x = ( x - 5 ) - 5 D. 2 x = ( x + 5 ) + 5