(·辽宁盘锦)如图所示,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知A、B两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,A.B、C、E四点在一条直线上,求树EF的高度.(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数)
考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试. 某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类,学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题: (1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生? (2)请补全条形统计图; (3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数; (4)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数. 图1图2
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC; (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC; (3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
解方程:
如图,已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C. (1)直接写出A、D、C三点的坐标; (2)若点M在抛物线上,使得△MAD的面积与△CAD的面积相等,求点M的坐标; (3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt中,,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于E. (1)求证:点E是边BC的中点; (2)求证:; (3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证:△ABC是等腰直角三角形.