（·辽宁本溪）如图，抛物线
（
）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合．
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．
如图， 是 的平分线，点 在 上，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，交 于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）若 ，设 的半径为 ，求 的长度．
某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
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成绩分组 |
频数 |
频率 |
|
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8 |
0.16 |
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12 |
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■ |
0.5 |
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3 |
0.06 |
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合计 |
■ |
1 |
（1）写出 ， ， 的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
如图， 与 相切于点 ，过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ．连接 ， ，并延长 交 于点 ，与 的延长线交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的值．
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