如图,抛物线交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°. (1)求坡高CD; (2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3的三张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2的两个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率; (2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为正数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,过C作CE∥AD交AB于E. (1)求证:四边形AECD是菱形; (2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
先化简,再求值:,其中
(1) 计算: (2)解方程: