如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.
（1）求证：BE平分∠AEF；
（2）求证：C_△EDG=2AB（注：C_△EDG表示△EDG的周长）