(·黑龙江哈尔滨)(本题10分)AB,CD是ΘO的两条弦,直线AB,CD互相垂直,垂足为点E,连接AD,过点B作BF⊥AD,垂足为点F,直线BF交直线CD于点G.(1)如图1,档点E在ΘO外时,连接BC,求证BE平分∠GBC;(2)如图2,当点E在ΘO内时,连接AC,AG,求证:AC=AG;(3)如图3,在(2)的条件下,连接BO并延长交AD于点H,若BH平分∠ABF,AG=4,tan∠D=,求线段AH的长.
一位同学在研究中发现:;;;;……由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例
阅读下题的解题过程:已知、、是△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状.解:∵
若,,求的值
在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解
利用分解因式计算: