(·黑龙江哈尔滨)(本题8分)如图1, 平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;(2)如图2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).
、两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往城,乙车驶往城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图.(1)求关于的表达式;(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,相遇前两车相距的路程为(千米).请直接写出关于的表达式;(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度.在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数图象.
(本题满分10分) 如图,点在的直径的延长线上,点在上,,,(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面 成40°夹角,且CB=5米.(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米? (参考数据:tan400=0.84, sin400=0.64, cos400=)
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线): ①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是形; ② 当△ABC满足条件时,四边形AFBD是正方形.
2011年4.18期间,扬州吸引了许多外地游客.小刚也随爸爸从上海来扬州游玩,由于仅有一天的时间,小刚不能游览所有风景区.于是爸爸让小刚上午从A.瘦西湖、B.茱萸湾风景区中任意选择一处游玩;下午从C.个园、D.何园、E.世界动物之窗中任意选一处游玩.⑴ 请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式(用字母表示);⑵在⑴问的选择方式中,求小刚恰好选中A和E这两处的概率.