（·辽宁葫芦岛）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．
相关试题
如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵ 判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶ 点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．
（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的
；
（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=
，△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.
与⊙O的位置关系，并说明理由；
和根号）．
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