(·辽宁沈阳)如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B. (1)填空:n的值为 ,k的值为 ; (2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标; (3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.
定义一种新运算:观察下列各式:1⊙3=1×4+3=7 ;3⊙(-1)= 3×4-1=11;5⊙4="5×4+4=24" ;4⊙(-3)= 4×4-3=13 (1)请你想一想:用代数式表示a⊙b的结果为:___________; (2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠ ”); (3)若a⊙(-2b)= 4,请计算(a-b)⊙(2a+b)的值.
新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题: (1)每本书的厚度为 cm,课桌的高度为 cm; (2)当课本数为(本)时,请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含的代数式表示); (3)利用(2)中的结论解决问题:桌面上有45本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走15本,求余下的数学课本高出地面的距离.
有理数x、y在数轴上对应点如图所示: (1)在数轴上表示、; (2)试把x、y、0、、这五个数从小到大用“<”号连接; (3)化简.
化简求值:3x2-[x2-(4x-1)]-2(x2+x-2),其中x=-3.
已知、互为相反数,、互为倒数,,求:的值.