(·辽宁沈阳)如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将▱ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G. (1)当点H与点C重合时. ①填空:点E到CD的距离是 ; ②求证:△BCE≌△GCF; ③求△CEF的面积; (2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF的面积.
(11·湖州)(本小题8分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(图1)。⑴请根据图1,回答下列问题:①这个班共有 ▲ 名学生,发言次数是5次的男生有 ▲ 人、女生有 ▲ 人;②男、女生发言次数的中位数分别是 ▲ 次和 ▲ 次;⑵通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示,求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。
(11·湖州)(本小题8分)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2。⑴求OE和CD的长;⑵求图中阴影部队的面积。
(11·湖州)(本小题6分)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点。⑴求k,b的值;⑵若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值。
(11·湖州)(本小题6分)因式分解:a3-9a
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值(3)分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.