(·辽宁大连)如图,在平面坐标系中,∠AOB=90°,AB∥x轴,OB=2,双曲线y=经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在X轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.
(1)点B的坐标和双曲线的解析式.
(2)判断点C是否在双曲线上,并说明理由.
(·辽宁大连)如图,在平面坐标系中,∠AOB=90°,AB∥x轴,OB=2,双曲线y=经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在X轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.
(1)点B的坐标和双曲线的解析式.
(2)判断点C是否在双曲线上,并说明理由.