某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示. (1)如果随机抽取1名同学单独展示,那么女生展示的概率为 . (2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生的概率.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,猜一猜MN与BD的位置关系,并说明结论。
如图,已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交BA于点D,交AC于点E.(1)若AB=8cm,△BCE的周长是14cm,求BC的长;(2)若∠ABE:∠EBC=2:1,求∠A的度数.
计算:(1) (2)
实践与探索:㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①, 问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。㈡图形变化:Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA。(1)试求∠DAE的度数。(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?试说明理由。