本题共有2个小题,第1小题6分,第2小题6分 在上海自贸区的利好刺激下,公司开拓国际市场,基本形成了市场规模;自2014年1月以来的第个月(2014年1月为第一个月)产品的内销量、出口量和销售总量(销售总量=内销量出口量)分别为 、和(单位:万件),依据销售统计数据发现形成如下营销趋势:,(其中为常数,),已知万件,万件,万件. (1)求的值,并写出与满足的关系式; (2)证明:逐月递增且控制在2万件内.
(本小题满分12分) 某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为,其中为标准,为标准,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数的为一等品,等级系数的为二等品,等级系数的为三等品. (1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率; (2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC. (I)求证:AD⊥平面SBC; (II)试在SB上找一点E,使得BC//平面ADE,并证明你的结论.
(本小题满分10分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小; (2)求sinA-cos的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
(本小题10分)选修4—5:不等式选讲 已知对于任意的非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆的普通方程为 (1)设为参数,求椭圆的参数方程; (2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.